科普：三體問題是什么，能不能解？

2015年8月23日，被譽(yù)為“中國科幻第一人”的劉慈欣憑借其科幻小說《三體》獲得“雨果獎”最佳長篇小說獎，這是亞洲人首次獲得雨果獎，也是中國科幻第一次獲得世界級的認(rèn)可。

在小說中，三體叛軍通過《三體》游戲向社會傳播三體文化，游戲玩家們建立了各種模型來躲避亂紀(jì)元、預(yù)測恒紀(jì)元的到來。在游戲第一關(guān)中，一個文明在“三日凌空”中毀滅，玩家哥白尼成功揭示出宇宙的基本結(jié)構(gòu)；游戲第二關(guān)，另一個文明毀滅，它最終證明了三體問題無解，人們放棄了徒勞的努力，并確定出全新的走向。至此，游戲的終極目標(biāo)發(fā)生變化，調(diào)整為飛向宇宙，尋找新的家園。

《三體》三部曲中有無數(shù)讓人腦洞大開的經(jīng)典創(chuàng)意，而它們的創(chuàng)作基礎(chǔ)就是天體力學(xué)中基本的三體模型。那究竟什么是三體呢，下面我們就來揭開神秘科幻面紗下的科學(xué)真相。

什么是三體問題？

1900年，數(shù)學(xué)家希爾伯特在他著名的演講中提出了23個困難的數(shù)學(xué)問題以及兩個典型例子，第一個是費(fèi)爾馬猜想，第二個就是所要介紹的N體問題的特例——三體問題。對于20世紀(jì)數(shù)學(xué)的整體發(fā)展，這兩個例子所起的作用要比23個問題中的任何一個都更加巨大。最終，費(fèi)爾馬猜想在1994年被美國的懷爾斯解決，而三體問題卻仍然是數(shù)學(xué)大廈上的一朵烏云，揮之不去。

三體問題是天體力學(xué)中的基本模型，即探究三個質(zhì)量、初始位置和初始速度都為任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬有引力的作用下的運(yùn)動規(guī)律。如下圖所示，它們有無數(shù)種可能的運(yùn)動軌跡。最簡單的例子就是太陽系中太陽，地球和月球的運(yùn)動。

三體問題是否有解？

套用小說中數(shù)學(xué)家魏成的描述：三體問題的真正解決，是建立一種數(shù)學(xué)模型，使得在已知任何一個時(shí)間斷面的初始運(yùn)動矢量時(shí)，能夠精確預(yù)測三體系統(tǒng)以后的所有運(yùn)動狀態(tài)。一般的三體問題，每一個天體在其他兩個天體的萬有引力作用下，其運(yùn)動方程都可以表示成6個一階的常微分方程。因此，一般三體問題的運(yùn)動方程為十八階方程，必須得到18個積分才能得到完全解。然而，現(xiàn)階段還只能得到三體問題的10個初積分，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以解決三體問題。

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