如果真從日本挖一個(gè)洞 能直著挖到里約嗎？

代入進(jìn)去可以得到， a = G · · 4/3 ·π· d.（當(dāng)d = 地球半徑r的時(shí)候，a就是地表的重力加速度g。）

前面那一堆都是常數(shù)，重點(diǎn)在最后：你受到的地球的引力，和你與地心的距離，正好是完美的正比關(guān)系。……這關(guān)系是不是很眼熟？正好和胡克定律一模一樣呀！連在彈簧上的小球，可不就是受力和距離成正比的標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)么。

而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T = 2π· ( d/a ) ^1/2，所以很容易得到，T = 5068秒，大約84.5分鐘。這是一個(gè)來回的距離，而單程需要42分鐘。

一個(gè)有趣的非巧合：這個(gè)周期公式和繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星公式一模一樣。換言之，如果我們?cè)谔�進(jìn)洞里的瞬間發(fā)射一顆衛(wèi)星令其貼地飛行（忽略空氣和地形起伏），那么在另一頭出洞的時(shí)候，衛(wèi)星正好也會(huì)飛到目的地迎接你。

另一個(gè)有趣的事實(shí)：注意這個(gè)周期公式里的d/a一項(xiàng)，因?yàn)閍本來就正比于d，所以二者可以約掉。換言之，旅行所需時(shí)間（不考慮相對(duì)性）和星球的大小無關(guān)。不管任何星球，無論它多大，只要密度和理想地球一樣，那單程所需時(shí)間一定都是42分鐘。

在一個(gè)理想地球里，這是一種非常完美的交通運(yùn)輸方式。首先，旅行者全程失重，想擺什么姿勢(shì)就能擺什么姿勢(shì)。其次，無需消耗任何能源。第三，旅行的前半程逐漸加速，過地心時(shí)抵達(dá)每小時(shí)28萬千米的最快速度，經(jīng)過地心之后又逐漸減速，到對(duì)面的時(shí)候速度正好回到了0。不過你得趕緊抓住個(gè)什么東西，不然又掉回去了。

當(dāng)然咯，我們的地球一點(diǎn)都不理想……之所以這么好的交通還沒有成為現(xiàn)實(shí)，是因?yàn)檫@么幾個(gè)基本問題：

1、純正管道要連接地球表面相對(duì)的兩個(gè)點(diǎn)，問題是地球上大部分人口密集區(qū)的對(duì)面都是海洋啊……真正住人的地方能對(duì)上的，只有中國(guó)局部地區(qū)/東南亞和南美。

2、隧道必須是真空的。要想讓穿過地心的運(yùn)動(dòng)成為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那就不能有阻力，否則人的最快速度只能抵達(dá)每秒一百多米，以這樣的速度不但抵達(dá)地心要花10小時(shí)以上，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以從另一端穿出，很快就會(huì)掉回去，最后停在地心動(dòng)彈不得，那時(shí)候可就誰也救不了你了。

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